package com.xmg.dataStructure.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * 斐波那契查找
 * 核心思想：斐波那契数列f[n] = f[n-1] + f[n-2]逐渐趋近与黄金分割0.618,{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55}
 * 将待查询数组长度补齐至斐波那契数列中超过长度的最小数值大小
 * 将二分查找的mid=(low+high)/2变为通过斐波那契找黄金分割点
 * 向左侧查找k-1
 * 向右侧查找k-2
 */
public class FibonacciSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,8,10,89,1000,1234};
        System.out.println("index = " + fibSearch(arr,8));
    }

    /**
     * 创建一个斐波那契数列
     * @return
     */
    public static int[] fib(){
        int[] f = new int[20];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < 20; i++) {
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        }
        return f;
    }

    /**
     * 斐波那契查找算法（非递归）
     * @param a
     * @param
     * @return
     */
    public static int fibSearch(int[] a,int key){
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        int k = 0; //斐波那契分割数值的下标
        int mid = 0;    //存放mid值
        int f[] = fib();    //获取斐波那契数列
        //获取斐波那契分割数值的下标
        while (high > f[k]-1){
            k++;
        }
        //因为 f[k]可能大于a的长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
        //不足的部分使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(a,f[k]);
        //实际上需要使用数组最后的数填充temp
        //temp={1,8,10,89,1000,1234,0,0,0} -> {1,8,10,89,1000,1234,1234,1234,1234}
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = a[high];
        }

        //使用while来循环处理，找到目标key
        while (low<= high){
            mid = low + f[k-1] -1;
            if(key<temp[mid]){//向数组的前面查找(左边)
                high = mid - 1;
                /**
                 * 为什么是k--
                 * 说明：
                 * 1、全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
                 * 2、f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                 * 因为前面的f[k-1]个元素，所以可以继续拆分f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
                 * 即在f[k-1]的前面继续查找k--
                 * 即下次循环mid = f[k-1-1]-1
                 */
                k--;
            }else if(key > temp[mid]){
                low = mid + 1;
                /**
                 * 为什么是k -= 2
                 * 说明：
                 * 1、全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
                 * 2、f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                 * 3、因为后面我们又f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
                 * 4、即在f[k-2]的前面继续查找 k -= 2
                 * 5、即下次循环 mid = f[k-1-2] -1
                 */
                k -= 2;
            }else{
                if(mid<=high){
                    return mid;
                }else{
                    return high;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}
